已知函数f（x）=2^x - a/x^2(a属于R a不等于0，x属于R)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 23:00:45

若a大于0试判断y=f(x)的单调性并用定义给出证明

不好证明啊!X的区间实在是麻烦啊,最讨厌的是一正一负的,如果X大于等于0的话,那还好说,即为证明:令X1 , X2属于大于等于0, 且X1小于X2一
则F(X2)-F(X1)=2^X2-2^X1 + (X2^2-X1^2)a/(X1^2*X2^2) (可化简而得)
因为X1小于X2,所以2^X2-2^X1大于0 X2^2-X1^2大于0 又因为a大于0 所以
F(X2)-F(X1)大于0,F(X2)大于F(X1)
所以F(X)在大于等于0的区间上为单调增函数.
其它的咱就不会了,抱歉!你再想想吧!

已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=1/(2^x-1）+a (x≠0）已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷）, 已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．已知a为实数,函数f(x)=(x^2+3/2)(x+a) 已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0，1]（a为实数）已知函数f(x)=x/(1+x^2) 已知函数f（x）=a^x+（x-2）/（x+1），求证：方程f（x）=0没有负实数根